De um modo geral, se você encerrar o Mac OS X Finder, ele será reiniciado automaticamente como deveria. Dizemos "geralmente" porque de vez em quando as coisas não saem exatamente como planejado e, em raras ocasiões, o Finder não reabre depois de ser encerrado, reiniciado ou encerrado manualmente.

Quando o Finder não reinicia automaticamente após ser encerrado ou reiniciado, você pode forçá-lo a iniciar manualmente usando o Terminal. Como o Finder é basicamente um aplicativo, isso o força a abrir novamente, ou reabrir talvez seja mais preciso.

Como reiniciar o Finder no OS X quando ele não abre sozinho

É importante observar como isso é diferente de simplesmente reiniciar o Finder. Nesse caso, o Finder simplesmente não abrirá após a alteração do status do processo, portanto, você deverá abrir o Finder novamente manualmente por meio da linha de comando.

Terminal é encontrado dentro da pasta /Applications/Utilities/, e a seguinte sintaxe de comando abrirá o Finder.app novamente como se fosse qualquer outro aplicativo:

open /System/Library/CoreServices/Finder.app

Pressione Enter, e o Finder será aberto e as coisas devem voltar ao normal novamente. Isso funciona porque o Finder é, em última análise, um aplicativo como qualquer outro, é apenas um serviço do sistema e, como todos sabemos, é como os usuários navegam no sistema de arquivos do OS X.

Além disso, como Lauri apontou nos comentários, você também pode usar o sinalizador -a anexado para abrir para reabrir o Finder sem apontar para o caminho completo do conteúdo do sistema, assim:

open -a Finder

O sinalizador -a anexado para abrir especifica "Aplicativo", o que significa que você pode apenas inserir o nome do aplicativo sem o caminho completo para o diretório que o contém. Este comando é listado em segundo lugar porque pode não funcionar para algumas situações do usuário, dependendo do perfil bash, privilégios de acesso e especificações da instalação do OS X, enquanto o primeiro comando tem praticamente a garantia de funcionar porque está apontando diretamente para o comando completo caminho.

Se os comandos acima foram emitidos corretamente e o Finder ainda não inicia, você pode tentar emitir um dos comandos novamente e verificar a sintaxe para ter certeza de que tudo está correto. Se a falha persistir, a solução mais simples pode ser reiniciar o Mac completamente para que tudo volte a funcionar.